:: hodina siedma

Obsah

Neizotermický rúrkový reaktor s paralelnými reakciami >>>

Príklad č.1

V neizotermickom rúrkovom reaktore prebiehajú dve paralelné reakcie rovnica kde látka P je žiadaný produkt a látka Q nežiaduci. Určite stupeň premeny látky A, úhrnnú selektivitu a profily koncentrácií a teploty v reaktore. Predpokladajte konštantné a od teploty a zloženia nezávislé: U, CP, CPC, w, reakčné entalpie, hustoty. Ustálený stav. Potrebné údaje sú uvedené v nasledujúcom súhrne:

vnútorný priemer rúrky 0.1 m
dlžka rúrky 6 m
U 646 J m-2 s-1 K-1
vstupná teplota chl. vody 40°C
prietok chladiacej vody 0.5 kg s-1
CPC 4186 J kg-1 K-1
vstupná teplota suroviny 50°C
hustota reakcnej zmesi 810 kg m-3
merné teplo reakcnej zmesi 2660 J kg-1 K-1
obj. prietok látky A 1.66 x 10-4 m3 s-1
obj. prietok látky B 1.66 x 10-4 m3 s-1
koncentrácia látky A 2000 mol m-3
koncentrácia látky B 1000 mol m-3
rovnica

Riešenie

Keďže ide o neizotermický reaktor s dvoma reakciami, riešenie tohto problému bude pozostávať z riešenia entalpickej a materiálových bilancií jednotlivých zložiek. A teda entalpickú bilanciu možeme zapísať nasledovne: rovnica Našťastie reaktor pracuje v ustálenom stave a okrem toho Cp, hustota a reakčná entalpia sú konštanté a tak predchádzajúca rovnica sa zjednoduší : rovnica Nanešťastie prietok chladiaceho média nie je veľký, preto musíme uvažovať aj so zmenou teploty chladiaceho média pozdĺž reaktora. A to vyjadríme nasledovným vzťahom: rovnica Vychádzajúc z materiálovej bilancie rúrkového reaktora: rovnica sa spomínané materiálové bilancie jednotlivých zložiek premietnu do nasledovných tvarov: rovnica Získaný systém diferenciálnych rovníc (celková entalpická bilancia, entalpická bilancia chladiva a materiálové bilancie zložiek A a B) potom poľahky vyriešime pomocou Eulera a to buď v Exceli alebo Matlabe. Koncentrácie zvyšných látok dopočítame pomocou nasledujúcich vzťahov. Pre látku P a S platí nasledovne: rovnica kde ξV1 je rozsah prvej reakcie v danom mieste reaktora vztiahnutý na objem reaktora. Vypočítať ho možno zo známej koncentrácie látky A: rovnica vyjadrenie koncentrácie zložky Q je trošku komplikovanejšie viď: rovnica kde rozsah druhej reakcie ξV2 vyrátame z bilancie zložky B: rovnica