:: hodina piata

Obsah

Izotermický rúrkový reaktor v ustálenom stave >>>

Izotermický rúrkový reaktor v neustálenom stave >>>

Príklad č.1

V izotermickom rúrkovom reaktore prebieha reakcia: rovnica ktorej rýchlostná rovnica má tvar: rovnica Určite objem reaktora ak požadujete stupeň premeny látky A = 0.7 ak predpokladáte piestový tok a hustota reakčnej zmesi je konštantná. Ostatné vstupné údaje: rovnica Nakreslite profily koncentrácií zložiek.

Riešenie

Jedna reakcia, kľúčová zložka látka A: chem. reakcie Rýchlostná rovnica nadobudne tvar: chem. reakcie Projektová rovnica má tvar: chem. reakcie Integrál na ľavej strane riešia silnejšie nátury analyticky, my ostatní numericky. A aby bol v tom ešte väčší chaos tak my nebudeme riešiť integrál ale prevedieme si danú rovnicu na diferenciálny tvar a budeme ju riešiť Eulerovou metódou. T.j. : chem. reakcie Zavedením stupňa premeny látky A sa materiálová bilancia upraví na tvar: chem. reakcie s okrajovou podmienkou: chem. reakcie Riešením danej dif. rovnice pomocou Eulerovej metódy v Excel alebo Matlab súbore, dostávame pre žiadaný stupeň premeny látky A hodnotu priestorového času τ=1.5 min. Z definície τ dostávame napr. pre priemer rúrky reaktora 10 cm, dĺžku reaktora L=1.91 m.

Príklad č.2

Simulujte nábeh reaktora s piestovým tokom z predchádzajúceho zadania, keď jeho rozmery sú: chem. reakcie Počiatočná podmienka:
a) v čase t = 0 je v reaktore koncentrácia látky A aj B rovná nule;
b) v čase t = 0 je v reaktore koncentrácia látky A 2 000 mol/m3 a koncentrácia látky B je nulová.

Riešenie

Materiálová bilancia látky A: chem. reakcie s počiatočnou podmienkou: chem. reakcie Dĺžku reaktora rozdelíme na N dielikov s dĺžkou Δz : chem. reakcie Priestorovú deriváciu v k-tom bode rozpíšem do diferencií:
pre k = 1 chem. reakcie pre k = 2,3 ... N-1 chem. reakcie pre k = N chem. reakcie a dostaneme N obyčajných diferenciálnych rovníc ktoré riešime vhodnou metódou. Žeby Euler?? ;-) chem. reakcie keďže platí: chem. reakcie potom chem. reakcie v každom bode reaktora a v každom čase.
Riešenie je spracované v Excelovskom zošite(druhý list) aj v Matlabovskom m-súbore.