:: hodina ôsma

Obsah

Adiabatický CSTR >>>

Kaskáda dvoch rovnakých CSTR >>>

:: Stiahni si

Príklad č.1

Reakcia hydrolýzy acetanhydridu (zriedený roztok): rovnica bude prebiehať (ako reakcia prvého poriadku) v prietokovom, dokonale miešanom, adiabatickom reaktore (PDMAR) objemu 5 m3. Prietok reakčnej zmesi reaktorom je 10 m3 h-1. Vypočítajte :
a) Stupeň premeny XA na výstupe z reaktora
b) Teplotu, pri ktorej prebieha reakcia PDMAR
Údaje k výpočtu: hm. zl. acetanhydridu wAF = 0.02, hustotu a špecifické teplo reakčnej zmesi považujeme za konštantné veličiny, ρzm = 1020 kg m-3, cP = 3.76 kJ kg-1 K-1, ďalej ΔrH = -209 MJ kmol-1, kV = 2.49 x 107 min-1, E/R = 5630 K, teplota n8streku TF = 288 K, MA = 102 kg kmol-1, MB = 18 kg kmol-1, MP = 60 kg kmol-1.

Riešenie

Schéma procesu: rovnica Keďže sme zvyknutí bilancovať reaktor v molárnych koncentráciách, preto zo vstupných dát vyjadríme CAF: rovnica Teraz už môžeme smelo písať MB prietokového reaktora v ustálenom stave, a to hneď pre zložku A konkrétne: rovnica Zistili sme, že v rovniciach nám vystúpila ďalšia neznáma a t.j. teplota v reaktore. Tú môžeme určiť z EB bilancie zariadenia. Tá pre jednu reakciu, ustálený stav, adiabatický reaktor, cP, hustota, reakč. entalpia = konšt. a aplikáciou ďalších roztodivných úprav nadobudne tvar: rovnica Vráťme sa naspäť ku MB a upravme si ju tak aby sme eliminovali CA a to použitím nasledovnej finty: rovnica V odvodenej rovnici vystupuje ako neznáma iba XA, ktorú poľahky vypočítame v Exceli.

Príklad č.2

V kaskáde dvoch dokonale miešaných prietokových reaktorov (KDDMPR) prebieha reakcia prvého poriadku typu: rovnica Reakcia sa má viesť pri Tmax = 393 K v kvapalnom stave tak, že na výstupe z druhého reaktora sa dosiahne celkový stupeň premeny XA2 = 0.93. Oba členy KDDMPR majú rovnaký objem a rovnako veľkú teplo vymieňajúcu plochu a hydrodynamické podmienky v oboch členoch možno považovať za totožné ( úhrnné koef. prech. tepla U = 1150 W m2 K-1 platí pre oba členy, teploty chladiacej vody na vstupe do chladiaceho hada je Tc0 = 293 K, v oboch členoch rovnaké).
Veličiny ako reakčné teplo reakcie ΔrH = -231 MJ kmol-1, špec. teplo cP = 3.95 kJ kg-1K-1, hustota = 950 kg m-3 možno považovať za konštantné a nezávislé od zloženia. Do reaktora priteká kvapalná zmes s prietokom 3.6 m3 h-1 s konc. cAF = 3 kmol m-3. Rýchlostná konštanta je daná Arrhéniovým vzťahom kde kv = 1.28 x 1031 s-1 a E/R = 30000 K. Vypočítajte:
a) Stupeň premeny XA1 medzi prvým a druhým členom KDDMPR.
b) Objem KDDMPR.
c) Veľkosť teplo výmennej plochy v druhom člene KDDMPR (a tým aj výmennú plochu v prvom člene).
d) Teplotu nástreku do prvého člena KDDMPR.

Riešenie

Schéma procesu: rovnica Keďže objem oboch reaktorov je rovnaký, na prednáškach bol pre takýto prípad odvodený nasledovný vzťah: rovnica kde riešením tejto kvadratickej rovnice získame hodnoty XA1 = 0.7354, druhý koreň XA1 = 1.26 nemá podľa definície zmysel. Vypočítanú konverziu v prvom reaktore môžeme potom zneužiť na určenie jeho objemu: rovnica Kaskádu si rozdelíme na jednotlivé reaktory, potom entalpická bilancia pre jeden CSTR bude vyzerať nasledovne: rovnica Takže druhý reaktor sa bude správať podľa tejto rovnice: rovnica Treba si však dať pozor pretože stupeň premeny vystupujúci v tomto vzťahu sa týka len toho čo sa udialo v tomto druhom člene kaskády. Laicky povedané: vieme že na výstupe z druhého reaktora bola celková konverzia 0.93 nevieme však koľko percent tejto konverzie sa udialo v druhom reaktore. A to je to číslo ktoré nás zaujíma. Určíme ho takto: rovnica V entalpickej bilancii nám teda ostane jediná neznáma a v tomto prípade bude teplo výmenná plocha, keďže teploty v reaktoroch budú T1=T2=Tmax. Úpravami sa dostaneme k tvaru rovnice: rovnica Zo znalosti teplo výmennej plochy v druhom reaktore (a teda aj v prvom reaktore) vieme potom určiť teplotu nástreku a to z EB prvého reaktora: rovnica